+10 % puis +10 % : pourquoi cela fait +21 % et non +20 %

De 100 € à 121 €

• 100 € augmentés de 10 % : 110 € ;
• 110 € augmentés de 10 % : on ajoute 11 €, pas 10 € : 121 €.

Au total, la hausse est de 21 %.

La formule

Deux variations successives se multiplient, elles ne s'additionnent pas : 1,10 × 1,10 = 1,21. Pour trois hausses de 10 % : 1,10 × 1,10 × 1,10 = 1,331, soit +33,1 %.

Pourquoi ça compte

Un loyer augmenté de 3 % pendant 10 ans ne monte pas de 30 %, mais de 34 %. À l'inverse, une épargne qui rapporte 3 % par an progresse plus vite que la simple addition des pourcentages. C'est le même mécanisme qui fait grossir les dettes et les placements : la base de calcul change à chaque étape.