« Leur » devant un verbe ne prend jamais de « s »

Deux « leur » différents

Placé devant un verbe, leur est un pronom personnel. Il remplace « à eux », « à elles », et reste invariable : « je leur parle », « il leur a dit ».

Placé devant un nom, leur est un déterminant possessif et s'accorde avec ce nom : « leur maison », « leurs maisons ».

Le test : on peut remplacer le pronom par lui. « Je lui parle » fonctionne, donc « je leur parle », sans s.

Un moyen mnémotechnique fiable : un verbe n'a pas de pluriel à donner à leur, seul un nom peut en transmettre un.