25 % de 40 % : un pourcentage d'un pourcentage
Maths du brevet
Un tri, puis un second tri
Le cours dit : « Pour calculer une proportion d'une proportion, on multiplie les deux proportions. »
En clair : le second pourcentage ne concerne pas tout le monde, seulement ceux que le premier a déjà retenus. À chaque pourcentage, demande-toi : « de qui ? »
Le menu végétarien de la cantine
Un collège compte 600 élèves. 40 % mangent à la cantine, et 25 % de ceux-là prennent le menu végétarien.
- À la cantine : 600 × 0,40 = 240 élèves.
- Menu végétarien : 240 × 0,25 = 60 élèves.
- Sur tout le collège : 60 ÷ 600 = 0,10, soit 10 %.
En une ligne : 0,40 × 0,25 = 0,10.
Ni 65 %, ni 15 %
Additionner les deux pourcentages (65 %) ou les soustraire (15 %) n'a pas de sens : ils ne parlent pas du même groupe. L'un porte sur le collège, l'autre sur la cantine.
Quand l'énoncé ne donne aucun effectif
Exemple de question de brevet : dans un club, 60 % des adhérents sont mineurs et 30 % des mineurs font de la compétition. Quelle part des adhérents cela représente-t-il ?
Imagine un club de 100 personnes. Il y a 60 mineurs, et 30 % de 60 font de la compétition : 18. Donc 18 adhérents sur 100, soit 18 %. Tu retrouves 0,60 × 0,30 = 0,18.