Le produit en croix : trouver la valeur qui manque
Maths du brevet
Trois nombres, et un trou
Le cours dit : « Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux. »
En clair : dès que tu connais trois valeurs sur quatre, la quatrième se calcule. Tu multiplies les deux nombres placés en diagonale, et tu divises par celui qui reste.
Des crêpes pour toute la classe
La recette demande 250 g de farine pour 12 crêpes. Tu en veux 30.
- 12 crêpes → 250 g
- 30 crêpes → ?
En diagonale, tu as 250 et 30. Il reste 12. Donc : 250 × 30 ÷ 12 = 625 g.
Vérifier sans calculatrice
30 crêpes, c'est deux fois et demie 12 crêpes. Deux fois et demie 250 g, ça fait bien 625 g. Si ton résultat avait été plus petit que 250, tu aurais su tout de suite qu'il y avait une erreur : plus de crêpes, c'est forcément plus de farine.
Les deux façons de se tromper
- Mélanger les lignes : les crêpes vont avec les crêpes, les grammes avec les grammes.
- L'utiliser quand ce n'est pas proportionnel. Un enfant de 4 ans mesure 1 m : à 12 ans, il ne mesurera pas 3 m.