Sur une carte au 1/25 000, 1 cm, ça fait combien en vrai ?
Maths du brevet
Une échelle, c'est un « fois combien »
Le cours dit : « L'échelle d'un plan est le coefficient de proportionnalité entre les distances sur le plan et les distances réelles, exprimées dans la même unité. »
En clair : 1/25 000 veut dire que la réalité est 25 000 fois plus grande que le dessin. 1 cm sur la carte, c'est 25 000 cm sur le terrain, c'est-à-dire 250 m.
Une randonnée de 6 cm
Sur la carte, le sentier mesure 6 cm. En vrai : 6 × 25 000 = 150 000 cm. On convertit : 1 500 m, soit 1,5 km.
Dans l'autre sens
Le refuge est à 4 km. Combien sur la carte ? D'abord tout mettre en centimètres : 4 km = 400 000 cm. Puis diviser : 400 000 ÷ 25 000 = 16 cm.
Là où partent les points
Presque jamais dans la multiplication, presque toujours dans la conversion. Deux repères suffisent :
- de centimètres à mètres, on divise par 100 ;
- de centimètres à kilomètres, on divise par 100 000.
Et relis ton résultat avec bon sens : une randonnée de 150 km ou de 15 m, ce n'est pas une randonnée.